察合台脾气暴躁，但很会辨别是非，军中如果有甚么争执，疑难不决，由他来判断，总是十分公平。
窝阔台能够继承大位，察合台拥立的功勋最大。窝阔台继位后，遇到甚么大事，总是派人去征求二哥的意见，对他十分尊敬。
察合台的封地在新疆、阿富汗、苏联乌孜别克共和国一带，称为“察合台汗国”，地域也十分广大。
三子窝阔台
窝阔台的领地“窝阔台汗国”在今苏联中亚细亚巴尔喀什湖附近。他是蒙古的共主，统治蒙古本部和中国北部，所以作为特别领地的“窝阔台汗国”，地域就很小了。
窝阔台做了十三年大汗，死时五十六岁，因酗酒得病。他个性光明磊落，宽大温和，曾公开检讨自己，说：“我继承父皇的大位以来，做了四件好的事情。第一，征服金国；第二，成立了驿站，因而数万里之间交通便利；第三，在许多没有水的地方开掘了水井，使得百姓有丰富的水草，繁殖牲口；第四，在所征服的各城各地设立治民官，让众百姓能安居乐业。但我也做了四件错事，第一，我继承大位，受命统治万国，但我时时饮酒大醉；第二，我强娶叔父斡赤斤所属部众中的女子，这是不合道理的；第三，我误信谗言，杀死了父亲手下的功臣朵豁勒忽，他是忠义人，我十分后悔；第四，我下令构筑围墙，圈定兄弟们的牧地，以致兄弟们发出怨言。”
四子拖雷
拖雷是成吉思汗的小儿子，也最得他钟爱。成吉思汗出征，经常叫拖雷陪在身边，称他是“伴当”。成吉思汗死后将大部分精兵猛将都交了给他，因此四个儿子中，拖雷这一系兵力最强，势力最大。拖雷为人英明，很得人心。成吉思汗逝世时，察合台和窝阔台都领兵在外，只有拖雷在蒙古本部，所以军国大事都由他决定，称为“监国”。
蒙古习俗，国主由亲王大将共同推举，这个大会叫做“库里尔台”。成吉思汗虽有遗命要窝阔台继承，但根据传统习惯，还是要召开“库里尔台”来正式推举。
大会中王公、驸马、众大将都极力推举拖雷。窝阔台也不敢接任大位。拖雷却主张尊重父皇遗命。会议一直开了四十几天，始终不能决定。最后在拖雷坚持之下，斡赤斤和察合台也都赞成拥戴窝阔台，窝阔台才得到库里尔台的承认。
兔儿年（辛卯，一二三一年），窝阔台大汗亲征金国，攻破居庸关，占领了许多城市，忽然得了病，说不出话。巫师卜占之后，说道：“因为杀害金国百姓太多，所以山川神灵作祟侵害大汗，必须由亲族中一个人代死，否则病不能好。”
拖雷说：“我答应过父皇，一心辅助皇兄，我愿意代皇兄死。巫师，你念咒罢。”巫师就念了咒，给拖雷饮了神水。拖雷说：“请皇兄照料我的孤儿和妻子。”不久就死了。拖雷代死之后，窝阔台的病果然就好了⑾。
蒙古人对拖雷都十分钦佩。窝阔台更加感激，曾说他将来死后，要将大位传给拖雷的长子蒙哥。
孙子拔都（术赤的赤子）
窝阔台做大汗的第七年，俄罗斯诸部起来反抗。窝阔台听从察合台的意见，命令诸王、驸马、万户、千户各派长子出征。因为每个长子麾下都是兵众将广，所以实力特别强大，总兵力大约是十五万人。这次西征称为“长子远征”。
拔都是术赤的继承人，是长子中的长子（其实是次子），由他做统帅。察合台部派长子莫图根（已死）的长子不里统军，窝阔台部由长子贵由统军，拖雷部由长子蒙哥统军。统军的是长子，但别的儿子也有不少参加远征。
大军西征，势如破竹，平定了钦察、北俄罗斯、南俄罗斯，攻克莫斯科、基辅等大城。
在征服俄罗斯等十一个国家之后，拔都决定分兵三路西征，于是搭起大帐设宴。在宴会中却发生了一场大争吵。
拔都是长兄，又是大军统帅，宴会还没有开始，便拿起酒杯来先饮了几杯。察合台的孙子不里、窝阔台的儿子贵由十分不满，吵嚷起来。不里骂道：“拔都为甚么先饮酒？他自以为是元帅，其实是个生胡子的婆娘，早就该将他踏在脚底下。”贵由说：“这是个带弓箭的婆娘，我们二人早就该用棍子狠狠的打他一顿。”还有一个大将附和二人。大吵之后，宴会不欢而散。
他们为甚么骂拔都是“婆娘”？拔都很会打仗，对待部下将士很好，人人叫他为“赛因汗”。“赛因”在蒙古话里是“好”的意思，说他是“好王子”。不里和贵由对部下却很凶，他们觉得拔都婆婆妈妈，不够威风，像个女人。
更重要的原因，是察合台系和窝阔台系的王子们心中对术赤系的王子都瞧不起，总记得术赤并不是成吉思汗的亲儿子。
拔都派人去禀告了大汗。窝阔台很是恼怒，等贵由回来朝见报告战况时，痛骂他：“听说你在出征途中，把有屁股的人都打了屁股，把军人的脸都丢光了。你自以为征服了俄罗斯，就可对兄长不敬吗？其实那又不是你的功劳。”把他送去给拔都处分，把不里交给察合台处分。
拔都自然不敢当真处分大汗的儿子贵由，但这场怨仇互相结得很深。
拔都和贵由、不里两人争吵后，兵分三路。北路军察合台部队，由察合台的另一个儿子贝达尔任统帅，攻打波兰。中路军术赤部队，由拔都自己任统帅，攻打匈牙利。南部军窝阔台部队，由大将速不台及窝阔台另一个儿子合丹（贵由的弟弟）共任统帅。
北部军击破波兰大军，打得波兰王布莱斯狼狈逃命，渡过奥得河，在莘尔斯达特大平原上和波兰日耳曼联军遭遇，一场大战，波德联军全军覆没。贝达尔命部下在战场上割下敌军的耳朵，收集在一起，共有九巨捆之多。这是世界史上有名的一个战役。
中路军和南路军也都节节胜利。北、中、南三路军队在多瑙河畔会师，只杀得欧洲人尸骨如山，蓝色多瑙河变成了红色多瑙河⑿。
拔都大军一路打到亚德里亚海的威尼斯国边界，一路打到离维也纳三十里的地方，正要征服全欧洲，忽然接到窝阔台大汗逝世的消息，于是拔都下令班师。
这次西征一共打了六年，吓得欧洲人心惊胆破，称之为“黄祸”。
拔都班师回到俄罗斯，在自己汗国都城中驻守。从东到西，几万里的大片土地都是他的势力范围。他统治的钦察汗国，欧洲人称为金帐汗国。俄罗斯侯王在金帐前战栗听命，达四百年之久。当元朝在中国的统治结束后，金帐汗国仍然统治着俄罗斯。直到十六世纪中叶，俄国彼得大帝兴起，蒙古人在俄国的统治才衰退而消失⒀。
拔都的哥哥鄂尔达让位给拔都，所以拔都将东方锡尔河一带地方分给哥哥，鄂尔达一系建立了“白帐汗国”。拔都的弟弟昔班（术赤第五个儿子）西征有功，拔都也分给他一片领地，建立的汗国叫做“青帐汗国”。这两个汗国都远不及金帐汗国重要。
孙子贵由（窝阔台的长子）
窝阔台死后，皇后和诸王大臣召开“库里尔台”。几次召拔都来参加，拔都始终不来。大会决定立窝阔台的长子贵由接位。
贵由作了大汗，便要统兵去征讨拔都，朝中大臣极力劝阻，才打消了这主意。这是聪明的决定，如果出兵，多半打不过拔都。
贵由喜欢喝酒，手足有痉挛病，接位后第三年春天就死了。
孙子蒙哥（拖雷的长子）
短命的贵由死后，王公大将开“库里尔台”大会推举大汗。大会的地点是在拔都所管辖的地方。会中王公大将都推举拔都。在成吉思汗的许多孙子中，拔都年纪最长，兵力强盛，西征的威名很大，仁慈而得人心，何况大会在他势力范围之内举行。
然而拔都不肯当大汗，极力主张由拖雷的长子蒙哥接位。拔都很精明，知道自己如做大汗，别的三系会联合起来反对，自己寡不敌众，一定抵挡不住。
蒙哥在西征之时和拔都很合作，堂兄弟间感情很好。察合台系的不里、窝阔台系的贵由联合起来反对拔都，拖雷系的蒙哥却一直支持统帅。
库里尔台大会尊重拔都的意见，推举蒙哥当大汗。
这时朝中大权是在贵由的皇后海迷失手里。她想叫自己的儿子做大汗，派人去对拔都说：“大会议向来是在东方蒙古本部举行的，这次在西方开，不合祖宗规矩，而且许多王公大将都没有参加，会议的决定不能算数。”拔都说：“那么明年在东方再开大会好了。”
到了明年，拔都派自己的弟弟统领大军，护送蒙哥到蒙古本部开会，自己驻在西方作后援。开大会之时，窝阔台与察合台两个系统的王公知道争不过拔都和蒙哥，都不到会。拔都传下命令：哪一个不遵大会决定，国法从事。术赤和拖雷两个系统的兵力很强，两系联合，窝阔台系和察合台系的力量及不上。蒙哥做大汗的决定，在东方的大会中又通过了。国家大权于是从窝阔台系转移到了拖雷系的手里。
窝阔台曾经说过将来要让蒙哥做大汗。但窝阔台的性子随随便便，说过的话不大放在心上。他养了几头小猎豹，没有奶吃，就叫人牵了一头母牛来，让小猎豹吃母牛的奶。窝阔台有一个小孙子，名叫失烈门，就说：“爷爷，你叫小豹吃母牛的奶，这头母牛自己的小牛就没有奶吃了，不是要饿死么？”⒁窝阔台很感动，说道：“失烈门这话很对。你很有仁爱心肠，将来可以继我的位做大汗。”所以失烈门一直认为自己有权继承大汗的位子。失烈门不是贵由的儿子，是他的侄儿。
蒙哥做了大汗，失烈门和贵由的两个儿子都不服。贵由的两个儿子在车中藏了兵器，想发动政变，结果被破获了。蒙哥把这三人送到荒僻地方去监禁起来，后来都杀了他们。
察合台的孙子不里和贵由交好，曾在宴会中一起骂过拔都，也参与了贵由儿子侄儿的政变密谋。政变失败后，蒙哥将不里送去交给拔都。拔都就把他杀了。
蒙哥英明果毅，善于处理政务，他灭了大理、征服今西康、西藏、印度支那一带土地，派兵远征，攻克今伊拉克的首都巴格达，遣兵攻朝鲜、印度，掳掠了大批百姓和财物回来。他做了九年大汗，在攻打四川重庆时而死⒂。
孙子忽必烈（拖雷的第四子）
蒙哥的胞弟忽必烈接任大汗，灭了南宋，统一全中国，是元朝的开国皇帝⒃。
忽必烈做了二十年大汗后征服中国，统治了十五年，到八十岁才死。他治理国家的本事，是蒙古所有大汗之中最好的⒄。他曾派兵去攻打日本、缅甸、越南等国。
攻打日本的大军十余万人，乘船在海中遇到飓风，全军覆没。蒙古兵天下无敌，但不懂海战。征日本的大军在阴历八月初一出发，那正是飓风季节，只要迟得两个月出发，日本人一定也给蒙古人征服了⒅。蒙古兵从成吉思汗兴起到忽必烈去世，一百年中只打了一个大败仗。不是败在敌人的手里，而是败给了飓风。
元朝在中国统治了八十九年，一共十个皇帝，都是拖雷的子孙。
孙子旭烈兀（拖雷的第六子）
拖雷有十一个儿子，其中两个做皇帝，那是长子蒙哥，四子忽必烈。第六子旭烈兀也是大大有名之人，他比忽必烈小两岁。
