2018年4月29日，中国数学会在公众号上发布了一篇文章，名曰《代数学的起源》，文中称：

“代数最初是用文字表述的，大约在公元前2000年，巴比伦算术已经演化出一些用文字表述的代数解题方法。他们既能用相当于代入一般公式的方法，又能用配方法来解二次方程，还讨论过某些三次方程和双二次方程。……

活动于公元250年前后的丢番图是希腊数学中的代表人物，他最出色的著作《算术》一书中的绝大多数篇章谈的是方程，他是解方程的大师，被称为代数学的鼻祖。

受中国的影响，印度在7世纪初就有了用文字写的代数学，已经能使用缩写文字和一些记号来描述代数的问题和解答，具有符号代数的性质。

公元820年左右，阿拉伯数学家花拉子米从印度回国后著《代数学》一书。该书的方程论被规定为代数学的研究对象，方程的概念也被明确起来，书中第一次明确提出了二次方程的一般解法，同时，还提出了‘移项’、‘合并同类项’等方法。以后，方程的解法被作为代数的基本特征长期保留下来。从此，诞生了花拉子米的代数学。

……花拉子米的意思是“祖籍花拉子模的人”，是此人的一个外号。后来人们都这么称呼他，外号就取代了本名，本名反而不为人所知了。……花拉子米一生写出许多著作，除了大量的数学著作外，还有天文学、地理学著作。”

这就是现行西史中有关代数的起源。

事实果真如此吗？

非也。

今天笔者尝试罗列大量史料文献，以严谨的论证和分析来彻底推翻这个虚构的代数学伪史。

据《西学略述》“卷七，代数学，八十三”记载：

“英人棣麽甘（德摩根）著有代数一学。近英之伟烈亚力译华文兼作一序，并于卷首考当中国六朝时希腊人丢番都以此学名世，而印度人亦多精于此学。……至泰西代数一学，乃天方国人默罕徧（遍）谟撒得自印度，传布欧洲。西人习便流行至今，迨中国前明嘉靖末，法人肥乙大始创定以字代数。……此学初入中国，名曰借方根。后伟烈氏译华文时，与华士李善兰酌商，因更名之曰代数学。”

1859年，李善兰和伟烈亚力翻译了一本《代数学》（原名Elements of Algebra），原著作者据说者Augustus De Morgan（德摩根）。

那么，西方的代数学从何而来呢？

传教士艾约瑟声称，泰西代数一学，是“天方国人默罕徧（遍）谟撒得自印度，传布欧洲”。

这“默罕徧谟撒”是谁呢？

现行西史叙事，波斯数学家、天文学家、地理学家阿尔·花拉子米（英语：Al -Khwarizmi，约780-约850年，拉丁名阿尔戈利兹姆【Algorismus】）是“阿拉伯代数学之父”。

这怎么有点对不上呢？

即便是阿尔·花拉子米的阿拉伯全名，——阿布·阿道罗·穆罕默德·伊本·穆萨·阿尔·花剌子米(Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy)，也不太一样啊。

而且，二者的国籍并不相同，一个是波斯人，一个天方国人。

何谓天方国？

天方国，即今日沙特之麦加，在古时，一直是一个国家，且与华夏往来频繁，留下的记录也颇多。

《明史·西域传四》有云：“天方，古筠冲地，一名天堂，又曰默伽。……宣德五年，郑和使西洋，分遣其侪诣古里。闻古里遣人往天方，因使人赍货物附其舟偕行。”

《方舆纪要》卷六十五，亦云：“天方国在西域之西，……明宣德中，其王遣使入贡。”

注意，阿尔·花拉子米是唐朝边民，是登记造册的，学习也是在大唐，其上课随手记下的笔记（就与诸位上数学课时记下的笔记一样），就被描绘成了“阿拉伯的代数学”。而且，这个舍弃“天方国人默罕徧谟撒”，从波斯寻找故事原型“阿尔·花拉子米”的过程发生在1910年以后（详细描述代数历史并累积二十多个版本的海顿字典1910年版中尚未出现花拉子米，此前一系列版本中也没有）。

西史叙事中称“法人肥乙大在中国明朝嘉靖末年创定以字代数”也不靠谱。

《西学略述》“卷七，代数学，八十三”提到了“嘉靖末，法人肥乙大始创定以字代数”，这与《畴人传四编》中引述的王韬所著“西学原始考”并不相同：

“肥乙大，法兰西人。当明万历十八年，究明代数学，以西洋二十六字母代数目字。不论已知未知，具可推算。”

一个是嘉靖末年，即嘉靖四十五年（1566年）；一个是万历十八年，即1590年。二者相差了24年。

保存明清文献、辑佚校勘旧籍的全祖望（1705-1755年，字绍衣，号谢山）对此也有论述，根据《梨洲先生神道碑文》（《鲒埼亭集》卷十一）：

“尝言勾股之术乃周公商高之遗而后人失之，使西人得以窃其传。”

《畴人传》“戴震”篇（皇清经解卷一千六十三）亦云：

“西法三角八线，即古之勾股弧矢，自西学渐行而古法转昧。”

御制历象考成后编，西洋新法，三角八线。

方以智（1611－1671年，字密之，号曼公），著有《物理小识》。其《浮山文集后编》卷二（《清史资料》第六辑，中华书局，1985年）有云：

“万历之时，中土化洽，太西儒来。脬豆合图，其理顿显。胶常见者駴以为异，不知其圣人之所已言也。……子曰‘天子失宫，学在四夷’。”

王先谦《东华录》康熙八九记载：

“算法之理，皆出于《易经》。即西洋算法亦善，原系中国算法，彼称阿尔朱巴尔（Algebra，即代数）。阿尔朱巴尔者，传自东方之谓也。”

原来，Algebra（代数）的真实含义是“来自东方”。有人强行把这个东方说成是阿拉伯，可是，阿拉伯有句谚语：“知识虽远在中国，亦当求之。”

笔者发现，西人在多本英语、英汉字典中，针对Algebra进行解释时，剔除了“东方”、“中国”的元素，只保留了“算法”的含义。

1812年斯蒂芬·琼斯（Stephen Jones）“雪瑞登升级版字典”——《英语通用发音解释词典》（《A General Pronouncing and Explanatory Dictionary of the English Language》第17页，Algebra一词的注释为“A peculiar kind of arithmetick”，翻译过来大意便是“一种奇特的算法”。

1816年威廉姆·恩菲尔德在伦敦出版的《通用发音词典》（《A General Pronoucing Dictionary）中，第9页对Algegra的解释也是“一种奇特的算法”（A peculiar kind of arithmetic）。

1847年，英国伦敦会传教士麦都思在上海墨海书馆印刷出版的《英汉字典》（English and Chinese Dictionary in two volumes）第一册第42页，Algebra的解释为“算法”。

1866年，罗存德《英华字典》第一册第42页，对Algebra的解释仍旧为“算法”，而不是现行西史中所称之“代数”，更从未提及现行西史中大行其道的“阿尔·花拉子米”。

接下来，梳理一下西人在鸦片战争后对“Algebra”（代数）历史的编造过程。

1855年《关于所有时代和国家的海顿通用词典》（Haydn's dictionary of dates relating to all ages and nations for universal reference）（第七版）中，第20页对Algebra的注释发生了改变，称“代数最初是在哪里使用的，是由谁使用的，目前还不清楚”，原文如下：

“Where Algebra was first used, and by whom, is not precisely known. Diophantus first wrote upon it, probably about a.d. 170; he is said to be the inventor. Brought into Spain by the Saracens, about 900 ; and into Italy by Leonardo of Pisa, in 1202. The first writer who used algebraical signs was Stifelius of Nuremberg, in 1544. The introduction of symbols for quantities was by Francis Vieta, in 1590, when algebra came into general use. —Moreri. The binomial theorem of Newton, the basis of the doctrine of fluxions, and the new analysis, 1668.”

大意：

“代数最初是在哪里使用的，是由谁使用的，目前还不清楚。丢番图第一次在上面写字，可能是在元始170年左右；据说他是发明者。约900年由萨拉森人带入西班牙；1202年，由比萨的莱昂纳多带入意大利。1544年，纽伦堡的斯蒂费利乌斯是第一位使用代数符号的作家。1590年，当代数开始广泛使用时，弗朗西斯·维埃塔引入了数量的符号--莫雷里。牛顿二项式定理，流数（无穷小）学说的基础，以及新的分析，1668年。”

1863年《关于所有时代和国家的海顿通用词典》（A dictionary of dates relating to all ages and nations for universal reference，the British Empire,by Joseph Haydn）（第十一版）第22-23页，对Algebra又进行了一番魔法般的修改，删除了1855年“代数最初是在哪里使用的，是由谁使用的，目前还不清楚”的表述，直接宣称丢番图是代数的最早发明人，时间也从元始170年挪到了元始200年（现行西史中，丢番图是古希腊亚历山大大帝后期的重要学者和数学家，出生日期约为元始246—330年），还虚构了一个名叫卢卡•帕西欧罗的人于1494年在欧洲出版第一本代数书的故事。此外，还编造了1637年左右笛卡尔将代数应用于几何的说辞，并声称“1860年迪恩•皮考克的《代数》是一流的作品”。

原文如下，大家可自行比对：

“Diophantus, said to be the inventor, first wrote upon it, probably about A.D. 200. It was brought into Spain by the Saracens, about a.d. 900 ; and into Italy by Leonardo Bonaccio of Pisa, in 1202, In 1494 Luca Paciolo published the first book on algebra in Europe. Serret. The first writer who used algebraical signs was Stifelius of Nuremberg, in 1544. The introduction of symbols for quantities was by Francis Vieta, in 1590, when algebra came into general use. Moreri. Descartes applied algebra to geometry about 1637. The binomial theorem of Newton, the basis of the doctrine of fluxions, and the new analysis, 1668. Dean Peacock’s ‘Algebra’ is a first-class work (1860).”

大意：

“据说发明者是丢番图，他第一次在上面写字，大概是元始200年。大约在元始900年，代数被萨拉森人带入西班牙；1202年，比萨的莱昂纳多•保纳西奥进入意大利。1494年，卢卡•帕西欧罗出版了第一本关于欧洲代数的书。Serret。1544年，纽伦堡的斯蒂费利乌斯是第一位使用代数符号的作家。1590年，当代数开始广泛使用时，弗朗西斯·维埃塔引入了数量的符号。笛卡尔在1637年左右将代数应用于几何。牛顿二项式定理，流数（无穷小）学说的基础，以及新的分析，1668年。迪恩•皮考克的《代数》是一流的作品（1860）。”

1870年《关于所有时代和国家的海顿通用词典》（Haydn's dictionary of dates relating to all ages and nations for universal reference）（第十一版）第23页，对Algebra的注释再次进行了删改，以前从未出现过的阿拉伯的概念横空出世了，原文如下：

“Diophantus, said to be the inventor, first wrote upon it, between the 3rd and 5th centuries. It was much cultivated in the 9th century by the Arabs, who brought it into Spain ; and in Italy by Leonardo Bonaccio of Pisa, in 1220. In 1494 Luca Paciolo published the first printed book on algebra in Europe. Serret. Some of the algebraic signs were introduced either by Cristophe Rudolph (1522-6) or Michael Stifelius of Nuremberg,1544, and others by Francis Vieta, in 1590, when algebra came into general use. Moreri. Descartes applied algebra to geometry about 1637. The binomial theorem of Newton, the basis of the doctrine of fluxions, and the new analysis, 1668. Dean Peacock's ‘Algebra’ is a first-class work（删除了1860年的表述）.”

大意：

“丢番图，据说是（代数）发明者，在3世纪到5世纪之间首次在上面写字（原来是元始170年，后来改为元始200年，现在又改成了3世到5世纪之间）。它在9世纪由阿拉伯人培育发展，并将其带入西班牙；1220年（原来的时间写的是1202年，现在又往后挪了18年），比萨的莱昂纳多•保纳西奥在意大利创作。1494年，卢卡•帕西欧罗出版了欧洲第一本关于代数的印刷书。Serret.一些代数符号是由克里斯多夫•鲁道夫（1522-6）或纽伦堡的麦克•斯蒂费利乌斯（1544）和弗朗西斯·维埃塔在1590年引入的，当时代数开始广泛使用。笛卡尔在1637年左右将代数应用于几何。牛顿的二项式定理、流数（无穷小）学说的基础，以及新的分析，1668年。迪恩•皮考克的《代数》是一流的作品。”

1878年《关于所有时代和国家的海顿通用词典》（Haydn's dictionary of dates relating to all ages and nations for universal reference）（第十六版）第24页，对Algebra的注释中又在原有基础上虚构故事，增加了这么几句：

“Jerome Cardan published his ‘Ars Magna’, containing his rule, 1545. Thos. Harriot's important discoveries appeared in his ‘Artis Analytical Praxis’, 1631.”

大意：

“1545年，杰罗姆·卡丹出版了他的‘组合技艺’，其中包含了他的规则。托斯•哈里奥特的重要发现出现在1631年的《使用分析学》中。”

阿斯麦格纳（Ars Magna）这个词据称最早是由中世纪的加泰罗尼亚哲学家拉蒙勒尔发明，后世被共济会用作法则的总称，意思为“组合技艺”。  西史语境中，组合技艺是指用一种机械法则在一组有限数量的简单语词之间找到所有可能的组合。为了达到表述所有可设想的命题的目的，拉蒙勒尔构造了一个被划分为六个序列的范畴表，每个序列包括九个词语，分别由字母表的九个字母代替。据说，尝试过阿斯麦格纳很多，包括莱布尼茨、布鲁诺、阿尔士泰得、基尔舍等等。

此后，有关Algebra的故事版本一直保持到了20世纪初。

1904年《关于所有时代和国家的海顿通用词典》（Haydn's dictionary of dates relating to all ages and nations for universal reference）（第十六版）第38页，对Algebra的注释再次进行修改，把丢番图描绘成了“亚历山大的丢番图”，还“突然”创作了一本代数书，共有13本，其中6本存于4世纪。此外，还宣称阿拉伯人的代数知识源自于印度教徒：

“Diophantus, of Alexandria, wrote a work upon Algebra consisting of 13 books, 6 of which are extant, 4th century. It was cultivated in the 9th century by the Arabs, who derived their knowledge from the Hindus and brought it into Spain ; and in Italy by Leonardo Bonaccio of Pisa, in 1220.（相同部分省略）……Subsequently Euler, Lagrange, Fourier, Peacock, De Morgan, Sylvester, and Cayley.”

大意：

“亚历山大的丢番图写了一部关于代数的著作，共有13本书，其中6本现存于4世纪。它是阿拉伯人在9世纪培育发展，而阿拉伯人是从印度教徒那里获得了知识，并将其带到了西班牙（最初版本是萨拉森人带入西班牙）；后由比萨的莱昂纳多•保纳西奥于1220年引入意大利……随后，欧拉、拉格朗日、傅立叶、皮科克、德摩根、西尔维斯特和凯莱。”

关于代数，西人最初的故事版本中没有什么阿拉伯人和印度教徒，将代数知识带入西班牙的主角是萨拉森人（也译作撒拉逊人），为什么要用阿拉伯人来替换萨拉森人呢？

因为萨拉森的原意是指叙利亚到沙特阿拉伯之间的沙漠牧民，主要指中世纪时期地中海的海盗，他们在9-10世纪最为活跃。

无论是从地理位置（沙特、叙利亚）上来看，还是从海盗属性上来看，通过这样一个活跃群体把高深的代数学知识传播到西班牙、再传入意大利，怎么感觉都有点不靠谱。所以，只能创造一个比萨拉森更为广泛的阿拉伯概念，扩大地理范围，能与东方接壤，唯有如此代数知识的传播链才能说得通。

还记得Algebra的早期解释是“A peculiar kind of arithmetic”（一种奇特的算法）吗？

Arithmetic这个单词与华夏是否存在关联呢？

是的。

1866年德国传教士罗存德编撰的《英华字典》第386页，在对Cipher一词进行解释时，可以发现“to practice arithmetic”被解释为“打算盘”，而“practicing arithmetic”则被解释为“算数”。

原来，arithmetic 不仅仅具有“算术”的含义，还有“算盘”的含义。

1866年罗存德字典第83页，Arithmetic一词的含义除了“学算盘”外，还有“九归”。

“九归”是什么？

恰恰是华夏珠算中用一到九的九个个位数为除数的除法。

[明代] 贾亨所撰《算法全能集》（初黑口十行刊本，第14-15页）算法上“常用法二十项”之“八商除”中记载：

“且如九归，但能分为九分，定身除止能分一十百千万，令归除，又只能分二三十以上有零之数。”

元代朱世杰所撰《新编算学启蒙》（清道光时期金正喜影写朝鲜刻本，三卷）第7页中便对“九归除法”有详细介绍。

1822年马礼逊《华英字典》，在第29页中可以发现对Arithmetic的解释中除却算法外，恰恰也有“九九”、“九数”的解释。所谓九九，不论是九九乘法，还是九九归一，都是华夏古代算术中的一种计算方法。

而九数又指什么呢？

实际指的是华夏古代算学名作《九章算术》。

[晋] 刘徽注· [唐] 李淳风注《九章算术》（四部丛刊景清微波榭丛书本，第1页）音义“序”记载：

“九数（韵：色具切）。即九章是也。以算言之。故曰九数。以篇言之。故曰九章。”

由此可见，代数（Algebra）的早期解释“A peculiar kind of arithmetic”实际指的是源自华夏的一种奇特的算法（或算术）。因此，可以得出结论，代数确实源自中国无疑。

来源：昆羽继圣